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老师你好,这个例12划线的这一句话为什么特征只是单根入所对应的特征向量的线性相关呢

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老师你好,这个例12划线的这一句话为什么特征只是单根入所对应的特征向量的线性相关呢?不应该是线性无关吗?求出来了a的三个特征值不同,那应该三个特征向量的无关啊,为什么他这里说相关,老师可以详细解释一下吗?


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不是的同学,是因为有一个结论是:对于矩阵A,它的k重特征值最多只有k个线性无关的特征向量,那要k=1,也就是单根,它就只有一个线性无关的特征向量,因此向量间都是线性相关的。

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