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天津工业大学2023考研复试大纲--015物理科学与技术学院

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015物理科学与技术学院

科目名称：固体物理

一、考试的总体要求

《固体物理》研究生招生复试是为招收物理类硕士生而实施的选拔性考试。其指导思想是有利于选拔具有扎实的固体基础理论知识的高素质人才。要求考生能够系统地掌握固体的基本结构和固体宏观性质的微观本质;学习和掌握处理微观粒子运动的理论方法;学习和掌握运用能带理论分析晶体中电子性质的处理方法以及具备运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

二、考试的内容

1.晶体的结构

(1)晶体的周期性，晶体的特征，基矢，格点，布拉伐格子，晶胞，14种布拉伐格子，7个晶系。

(2)晶向指数，晶面指数。

(3)晶体的宏观对称性，线性变换与对称性，对称操作与宏观对称元素，旋转，对称面，对称中心，旋转反演轴。

(4)倒格子引入，正倒格子的关系，布里渊区，二维、三维布里渊区。

(5)配位数，密堆积，典型化合物晶体的配位数。

(6)晶体结构的实验确定，x射线衍射，几何结构因子，劳厄方程，电子衍射，中子衍射。

2.固体的结合

(1)典型离子晶体基本特点，离子晶体的结合能，弹性模量。

(2)共价键基本特征，典型例子，轨道杂化。

(3)金属结合。

(4)范德瓦尔斯结合，勒纳—琼斯势。

3.晶格振动与晶体热学性质

(1)一维单原子链晶格振动，运动方程，格波，边界条件，声子，色散关系。

(2)一维双原子链声学波与光学波，双原子链的晶格振动，色散关系，光学波，长波极限。

(3)晶格热容理论，爱因斯坦模型，德拜模型，态密度。

4.晶体中电子能带理论

(1)布洛赫定理。

(2)紧束缚近似，微扰计算，原子能级与能带的对应关系，瓦尼尔函数。

(3)晶体能带的对称性，E(k)函数的对称性。

(4)能态密度与费米面，能态密度函数，二维、三维费米面，费米面的构造。

5.自由电子论和电子的输运性质

电子运动的半经典模型，波包，电子速度，加速度，有效质量，费米统计和电子热容量。

三、主要参考教材(参考书目)

1.黄昆原著，韩汝琦改编.固体物理学北京：高等教育出版社，1988年

2.方俊鑫,陆栋.固体物理学(上册)上海：上海科学技术出版社.1982年

3.阎守胜，固体物理基础北京：北京大学出版社，2000年

科目名称：激光原理

一、考试的总体要求

激光原理考试大纲适用于招收光学、光电子与激光类硕士研究生。其指导思想是有利于选拔具有扎实的激光基础理论知识的高素质人才。要求考生能够系统地掌握激光的基本概念和原理，激光与物质相互作用的基本理论，激光器基本结构，了解相关激光技术和典型激光器特点，能够利用理论知识分析激光器中的典型现象，以及具备运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

二、考试范围

(一)激光的基本知识

(1)光波模式及光子的基本特性;

(2)理解自发辐射、受激辐射、受激吸收三个过程;三个爱因斯坦系数及其关系、跃迁几率的含义;

(3)掌握粒子数反转分布的概念;

(4)激光器三个基本组成部分;

(5)激光的特性及其重要参数计算;

(6)三能级和四能级激光器系统的工作原理。

(二)光学谐振腔的基本知识

(1)横模概念及图样识别，基横模的特点;

(2)纵模概念及相关计算，如相邻纵模频率间隔，本征纵模线宽等;

(3)谐振腔损耗率及相关计算;

(4)腔寿命和品质因数Q的概念及计算;

(5)菲涅耳数的概念与计算;

(6)几种常见光学元件系统的光学变换矩阵;

(7)谐振腔的稳定性条件及判别;

(8)一般稳定球面腔与对称共焦腔的等价关系。

(三)谱线加宽和线型函数

(1)谱线加宽的概念和分类;

(2)线宽和线型函数的概念;

(3)了解均匀加宽和非均匀加宽的概念。掌握洛仑兹线型公式;

(4)理解自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的形成机理。掌握它们各自的线宽的计算;

(5)多普勒加宽的表观中心频率和表观中心波长的概念及计算;

(6)理解单模振荡速率方程组中各项的含义。根据激光三能级和四能级系统图，应能写出相应的速率方程组。

(四)介质对光的增益

(1)增益系数的定义及不同加宽类型不同信号强弱下增益系数的计算;

(2)增益曲线的带宽的定义和计算;

(3)增益饱和现象和机理;

(4)理解增益饱和的“烧孔效应”的原理，掌握烧孔位置和烧孔深度的计算;

(5)吸收截面、发射截面的概念及计算;

(6)常见的激光放大器分类;

(7)放大的自发辐射的概念及计算。

(五)激光振荡特性

(1)计算均匀加宽激光器单横模情况下的起振纵模数;

(2)掌握激光形成的阈值条件，阈值增益系数、阈值反转粒子数密度的定义及表达式;

(3)了解阈值泵浦功率(能量)的概念;三能级系统所需阈值能量与四能级系统所需阈值能量的不同之处;

(4)了解模式竞争和空间烧孔的概念;理解模式竞争与空间烧孔对激光器输出模式的影响;

(5)了解兰姆凹陷及其形成的原因;

(6)连续激光器输出功率的计算。

(六)激光器特性的控制与改善

(1)改善激光器输出光的时空相干性的常用方法，获得窄脉冲高峰值功率的激光束的常用方法;

(2)横模选择的基本原理及常用方法;

(3)纵模选择的基本原理及常用方法;

(4)掌握几种常用的稳频技术及其原理;

(5)常用的调Q技术种类及其基本原理;

(6)锁模技术的目的和意义及常用锁模方法;

(7)锁模脉冲的输出功率、相邻脉冲峰值间隔、脉冲宽度的计算。

(七)高斯光束

(1)稳定球面腔基模高斯光束主要参量的含义及计算:束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小，任意位置激光光斑的大小，等相位面曲率半径，光束的远场发散角，共焦参量等;

(2)了解基模高斯光束振幅的分布规律，等相面在空间的分布规律;

(3)模体积的基本概念;

(4)高斯光束q参数的含义及表达式，q参数与光斑半径和等相面曲率半径的关系;

(5)高斯光束q参数的变换所遵循的规律，利用ABCD法则分析高斯光束的传输和变换问题;

(6)计算高斯光束经过透镜变换前后的束腰大小及位置及任意位置光斑的大小;

(7)理解高斯光束的聚焦和准直的含义，理解单透镜焦距以及束腰到透镜距离对高斯光束的聚焦与准直效果的影响;

三、主要参考教材(参考书目)

1、阎吉祥等.激光原理与技术[M].(第2版).：高等教育出版社,2011.

2、周炳琨等.激光原理[M].(第7版).：国防工业出版社.

科目名称：电动力学

I、参考教材：《电动力学》郭硕鸿，2001年第三版，高等教育出版社出版

II、考查要点：着重概念和基本原理的理解

一、电磁现象的普遍规律

1、电荷与电场库仑定律、高斯定理与电场散度、静电场的旋度;

2、电流与磁场电荷守律定律、毕奥-萨伐尔定律、磁场的散度与旋度;

3、麦克斯韦方程组电磁感应定律、位移电流、麦克斯韦方程组;

4、介质的电磁性质介质的极化与磁化、介质中的麦克斯韦方程组;

5、电磁场边值关系场的法向分量、切向分量的跃变;

二、静电场

1、静电势及其微分方程静电场的标势、静电势的微分方程和边值关系、静电场能量;

2、唯一性定理静电问题的唯一性定理、导体存在时的唯一性定理;

3、拉普拉斯方程与分离变量法的求解步骤

4、镜象法的条件和应用

三、静磁场

1、磁标势存在条件及其特点

四、电磁波的传播

1、平面电磁波电磁场波动方程、平面电磁波及其横波特性;

2、电磁波在介质界面上的反射与折射反射和折射定律、全反射与倏逝波特点;

3、电磁波在导体中的传播导体中的自由电荷分布、导体中的电磁波的趋肤效应、导体表面的反射;

4、波导(掌握)矩形波导中电磁波传播常数特点、截止频率。

五、电磁波的辐射

1、规范变换，达朗贝尔方程和推迟势

2、远场辐射条件和电偶极辐射特点

3、天线辐射原理、标量衍射理论

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