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中国科学技术大学历史学2025考研分数线

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中国科学技术大学历史学2024考研分数线

中国科学技术大学历史学近两年考研分数线

中国科学技术大学数学考研复试内容：

复试(笔试)试题覆盖范围如下：

实变函数：R^n上的Lebesgue测度;可测函数的概念及其基本性质;可测函数的积分及其Lebesgue积分;积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理;乘积测度与Fubini定理;单调函数、有界变差函数和全连续函数。

复变函数：可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用。

抽象代数：群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态(定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想)，唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识(定理1)。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。

微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理;三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。

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