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矩阵是不是不能做列变换

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矩阵是不是不能做列变换

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矩阵可以列变换，但大部分是行变换 初等列变换很少用,只有几个特殊情况: 1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行变换的用途: 1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵的秩 同时用列变换也没问题,但行变换就足够用了! 2.化为行阶梯形 求向量组的秩和极大无关组 (A,b)化为行阶梯形,判断方程组的解的存在性 3.化行最简形 把一个向量表示为一个向量组的线性组合 方程组有解时,求出方程组的全部解 求出向量组的极大无关组,且将其余向量由极大无关组线性表示 4.求方阵的逆 (A,E)-->(E,A^-1) 解矩阵方程 AX=B,(A,B)-->(E,A^-1B)

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