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第三小问 是只能通过举例A来验证这个不相似吗?如果是的话,那怎么来找出应该设什么样

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第三小问 是只能通过举例A来验证这个不相似吗?如果是的话,那怎么来找出应该设什么样的A呢?总不能凭空想出来,靠运气吧?

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前两问得到它们有相同的特征向量,但相似有个必要条件就是它们有相同的特征值,所以从特征值入手,有个更简单的举例,你就假设A,B是一阶矩阵,举例A=1,然后可以推出来B=-1,这样它们就不相似了,因为特征值分别为1和-1

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