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老师 取极限之后这个等号为什么可以加上呀

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老师 取极限之后这个等号为什么可以加上呀

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极限保号性，由（1）知（lnxn+1/xn）-1≥0，给加limxn趋于∞时也成立，即（lna+1/a）-1≥0，（lnxn+1/xn+1）-1，limxn-1趋于∞时也为a取极限之后的值，重新做比较，不等式两边取极限后就可能加等号。 （lnxn+1/xn+1）-1<0，取limxn趋于∞的领域里（lna+1/lna）-1≥0，但趋于无穷的过程中（lnxn+1/xn+1）-1是＜0的，极限状态下的等号就可以取上了。 比如说当x>0的时候，有1/x > 0. 对这个不等式两边取极限lim(x→+∞)，就有0=0了。这种情况的本质原因是，有的函数的极限值，是这个函数取值本身取不到，1/x本身取不到0，但是极限状态下它等于0。

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