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首先你要知道，求全部的特征向量，就相当于求齐次的通解；齐次，通解是由基础解系里面的向量做线性组合得到的，也就是全部的特征向量是由线性无关的特征向量线性组合得到的；最后基础解系里面的向量个数是n减系数矩阵的秩，也就是线性无关的特征向量个数等于n减系数矩阵的秩，所以你求出来一个特征向量就不够了，要求出来n减系数矩阵的秩个

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