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2019考研：经济学每日一练2017.12.1

【每日一练】
假设生产函数为。
（1）作出Q=50时的等产量曲线。
（2）推导该生产函数的边际技术替代率函数。
（3）分析该生产函数的规模报酬情况。
【考察点】
本题考查的是固定投入比例的生产函数的性质。
【解析】
（1）生产函数表明该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，它反映了劳动和资本在某一技术水平下必须以固定比例投入的情况。本题Q=50时等产量曲线为如下图所示的直角形式，资本和劳动应满足，且5L=2K=50。联立解得：K=25，L=10。
  
（2）由于生产要素K和L是不可替代的，因此边际技术替代率为零。
（3）因为,所以有：故该生产函数呈现出规模报酬不变的特征。
 【点评】
    需要注意的是，对于固定投入比例的生产函数来说，厂商只会在等产量曲线的直角点上进行生产，因此厂商在每一个直角点上，都不愿意用K替代L，或者用L替代K，从而边际技术替代率为零。

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