知识点---预算线

定义：预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。

表达式：

效用最大化和消费者选择

消费者在给定的预算约束下能够获得最大效用的均衡点：预算线和无差异曲线相切的点。

消费者效用最大化的均衡条件：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。

公式： 或

题目练习

1.假设某消费者的均衡如图1所示。其中，横轴和纵轴分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格元。

图1 消费者效用最大化

(1)求消费者的收入。

(2)求商品2的价格。

(3)写出预算线方程。

(4)求预算线的斜率。

(5)求E点的的值。

解：(1)图1中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知(元)，所以消费者的收入I=2x30=60(元)。

(2)图1中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入I=60(元)，所以商品2的价格(元)。

(3)由于预算线方程的一般形式为：。

所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：。

(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为，显然，预算线的斜率为K=-2/3。

(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有，即无差异曲线的斜率的绝对值(即MRS)等于预算线斜率的绝对值。因此，在E点，。

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