专业课备考试考研备考过程中的重要部分之一，考生在备考专业课之前要了解目标院校是否有考试大纲以及参考书目，这样有重点地备考可以大大提升考生的备考效率，以下是华北电力大学（保定）考研专业课考试大纲——805高等代数，供参考。

华北电力大学(保定)

2023年硕士研究生入学考试初试学校自命题科目考试大纲

《805高等代数》

一、考试范围：

1、数域;一元多项式;整除的概念;最大公因式;因式分解定理;重因式;多项式函数;复系数与实系数多项式的因式分解;有理系数多项式。

2、排列;n级行列式;n 级行列式的性质;行列式的计算;行列式按行(列)展开;克拉默法则。

3、消元法;n维向量空间;线性相关性;矩阵的秩;线性代数方程组有解判别法;线性代数方程组解的结构。

4、矩阵的概念及矩阵的运算;矩阵乘积的行列式与秩;矩阵的逆;矩阵的分块初等矩阵;分块乘法的初等变换。

5、二次型及矩阵表示;二次型的标准形;唯一性;正定二次型。

6、集合、映射;线性空间的定义及简单性质;维数、基与坐标;基变换与坐标变换;线性子空间的交与和;子空间的直和;线性空间的同构

7、线性变换的定义;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似变换;特征值与特征向量;对角矩阵;线性变换的值域与核;不变子空间。

8、欧几里得空间定义与基本性质;标准正交基;同构;正交变换;子空间;实对称矩阵的标准形;最小二乘法。

二、考查重点：

多项式互素、整除，最大公因式，因式分解定理;初等变换, 初等矩阵,矩阵的秩，矩阵的运算，伴随矩阵，逆矩阵，分块矩阵; 向量组的线性相关性，线性代数方程组解的结构，解线性代数方程组;线性空间，子空间，不变子空间，子空间的和与交，直和，线性空间的同构;线性变换，线性变换的运算，线性变换的矩阵表示及应用，矩阵的特征值与特征向量的求法，矩阵的对角化;欧几里得空间, 子空间之间的正交, 正交补，正交变换，正交矩阵,标准正交基，二次型的标准形，对称矩阵的正交对角化。

三、是否需携带计算器(是或否)：否