山东理工大学物理与光电工程学院硕士研究生招生考试大纲

科目代码： 623 科目名称：量子力学

考试范围：

一、 量子力学的诞生

1. 普朗克原子振动能量假设;

2. 爱因斯坦光量子概念;

3. 玻尔原子结构理论;

4. 德布罗意物质波假设。

二、波函数与薛定谔方程

1. 波函数及其意义;

2. 自由粒子平面波函数;

3. 薛定谔方程，定态薛定谔方程;

4. 几率守恒与几率流密度矢量。

三、一维定态问题

1. 一维束缚定态的性质;

2. 一维方势阱;

3. 一维谐振子;

4. 势垒穿透;

5. δ函数势。

四、力学量与算符

1. 线形算符，对易关系，厄米算符以及厄密算符的性质;

2. 力学量与算符，量子力学中常用的力学量算符;

3. 力学量平均值，力学量平均值随时间的变化，守恒量;

4. 不确定关系;

5. 维里定理。

五、表象

1. 坐标表象与动量表象;

2. 本征值为分立的力学量表象;

3. 表象变换;

4. 狄拉克符号。

六、三维定态问题

1. 简单的三维定态问题;

2. 两体问题，中心力场，氢原子;

3. 球方势阱。

七、 近似方法

1. 定态非简并微扰方法;

2. 定态简并微扰方法;

3. 变分法;

4. 与时间有关的微扰方法，跃迁几率;

5. 常微扰，黄金规则;

6. 周期微扰，共振吸收与共振发射。

八、自旋与全同粒子

1. 电子的自旋，泡利矩阵;

2. 两个角动量的耦合;

3. 两个​粒子组成的体系自旋态;

4. 全同粒子体系，全同性原理。

参考书目

陈鄂生，李明明，量子力学基础教程，山东大学出版社。