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2020考研经济学备考考点每日一练2019.5.16-利润最大化均衡条件
2019-05-16 09:57:06
20考研
经济学备考
2020考研经济学备考考点每日一练，备考经济学的同学注意了~启航小编每天都会为大家带来经济学考研知识点的分享，以下是今天的知识点练习~
知识点
利润最大化的均衡条件：边际收益MR等于边际成本MC是厂商实现利润最大化的均衡条件，即MR=MC。
数学证明：
如果在MR=MC时，厂商是获得利润的，则厂商所获得的一定是最大的利润;相反，如果在MR=MC时，厂商是亏损的，则厂商所遭受的一定是最小的亏损。
题目
假定某完全竞争行业内单个厂商的短期总成本函数为
，产品的价格为P=34。
(1)求单个厂商实现利润最大化时的产量和利润量。
(2)如果市场供求变化使得产品价格下降为P=22，那么，厂商的盈亏状况将如何?如果亏损，亏损额是多少?(保留整数部分。)
解：(1)当P=34时，厂商的利润函数为：
，则一阶导数
。厂商实现利润最大化需满足
，且
，解得Q=6，此时厂商利润
。
(2)当P=22时，厂商的利润函数变为：
。同理，令
，且，解得
，
，即厂商实现利润最大化时的产量为5，亏损额为14。
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