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2025考研
考研数学的高效解题法（二）
2023-07-31 10:57:36
考研数学
考研数学有很多的知识点，考生都应掌握并知道如何运用。小编整理了考研数学的高效解题法（二），供大家学习。
借助几何意义寻求证明思路
一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。
这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。
再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。
从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。
以上就是考研数学的高效解题法（二）的内容。考生备考中要经常总结，积累错误经验。要了解更多考研的内容，可以在右侧窗口留言，会有启航教育的老师一对一为大家做详细的介绍。
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