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2025考研
考研数学之线性代数的行列式
2023-07-28 09:49:22
考研数学
线性代数
考研数学有很多的知识点，考生都应掌握并知道如何运用。小编整理了线性代数行列式的考点，来学习吧。
1、行列式
该部分的基本考点可以分为两大部分：
首先第一部分考点就是行列式的计算，要求大家掌握行列式概念、性质和展开定理，以及计算行列式的公式，包括三部分：
一是特殊的行列式，如上(下)三角行列式，低阶行列式，范得蒙行列式;
二是方阵的行列式，主要告诉我们在矩阵的各类运算下行列式的变化情况，包括矩阵的转置、数乘、乘法以及分块矩阵下行列式的计算公式，还包括逆矩阵和伴随矩阵的行列式;
三是结合特征值，矩阵所有特征值的乘积就等于矩阵的行列式，所以计算矩阵行列式的另一思路是求出矩阵所有的特征值。
第二部分考点是行列式的应用，也即线性代数后续章节中需要我们计算行列式的考点。主要有三方面：
一是矩阵可逆的充要条件;
二是线性方程组的克莱姆法则，如果线性方程组的系数矩阵是方阵，则可以考虑使用克莱姆法则，对非齐次线性方程组来说，方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵行列式不为零。
换言之，方程组无解或是有无穷多解时都有系数矩阵的行列式为零，对齐次线性方程组来说，方程组仅有零解的充要条件是系数矩阵的行列式不为零;
三是特征值的计算。
以上就是线性代数行列式的考点。考生备考中要经常总结，积累错误经验。要了解更多考研的内容，可以在右侧窗口留言，会有启航教育的老师一对一为大家做详细的介绍。
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