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2025考研
考研数学线性代数冲刺复习经验谈
2022-12-01 11:40:27
考研数学
线性代数
进入11月份，就正式进入考研复习的最后阶段。这个阶段的复习要求高，时间紧，而且针对性要强。所以我们在最后的复习中应该以自己的薄弱模块进行针对性复习，也要在高频考点和真题上再下功夫，下面主要说说考研线性代数复习的技巧。
线性代数的特点：概念多、理论多、运算规律多、考点前后可以连成一条线的学科。应当结合做题反映出的弱点，有针对性地重新梳理线性代数理论框架和方法体系，同时归纳总结一些特定题型的解题方法，做到融会贯通，举一反三。
行列式的重点是运算。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算。关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及和方程组求解的联系，向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念。方程组这块主要复习下公共解和同解的问题。特征值、特征向量这里要注意特征值和特征向量的性质及其应用，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵。将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：化二次型为标准形，这主要是正交变换法，当然用配方法也要稍微再复习下。二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用定义、标准形、规范形、特征值等证明
最后祝大家成功上岸!
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