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2025考研
2021考研数学高数知识点复习：二重积分
2020-07-08 00:00:00
在考研备考初期，考生们要掌握知识点，每天学一点就会积累成多。高数是考研数学的一部分，需要考生们认真复习。下面启航考研小编就整理了高数部分重要知识点内容，一起来看看吧。
二重积分
1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x，y)+f2y(x，y)]dσ)
平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。
平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x，y)dσ，Iy=∫∫x2ρ(x，y)dσ;其中ρ(x，y)为在点(x，y)处的密度。
平面薄片对质点的引力(FxFyFz)
2、二重积分存在的条件当f(x，y)在闭区域D上连续时，存在，故函数f(x，y)在D上的二重积分必定存在。
3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上，f(x，y)≤ψ(x，y)，则有不等式∫∫f(x，y)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|≤f(x，y)≤|f(x，y)|又有不等式|∫∫f(x，y)dxdy|≤∫∫|f(x，y)|dxdy.性质设M，m分别是f(x，y)在闭区域D上的最 大值和最小值，σ是D的面积，则有mσ≤∫∫f(x，y)dσ≤Mσ。
希望以上启航小编整理的2021考研数学复习知识点，能给大家带来帮助，小编会不断更新2021考研数学备考知识，欢迎广大考生持续关注!
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