考研大纲规定了考试科目的考试范围、考试要求、考试形式以及试卷结构，大纲是考研的重点所在，也是备考复习的依据。本文为同学们整理了张宇老师对考研数学大纲的解析。

1.用经典工具计算函数、数列极限七种未定式;单调有界原理，夹逼准则，海涅定理

2.深刻理解，并会使用无穷小比阶、无穷大比阶三个应用场景：极限本身、积分判敛、级数判敛。

3.深刻理解导数定义及其几何意义导数定义;求切线法线;高阶导数

4.三大逻辑题最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)不等式方程根(等式)

5.导数的几何应用三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)( 数一数二曲率)

6.不定积分与定积分存在定理

7.换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路)

8.积分的几何应用

9.多元函数概念(5个：极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在)、计算、多元函数极值与最值

10.二重积分性质与计算

11.按类求解微分方程(凑到基本形式)

12.数一数三：级数判敛、收敛域、求和、展开

13.数一：投影、旋转、切平面法线、切线法平面;三重积分(形心公式)、一类曲面积分、二类曲线曲面积分，傅里叶级数

14.N阶行列式计算(消零，加边，递推，数学归纳法，差分)

15.伴随矩阵、初等矩阵、分块矩阵(理解、计算、使用)

16.相关与无关的证明与方程组的求解(同解，公共解，反问题)

17.特征值(λ)特征向量(ξ)及相似对角化(A~Λ)(两矩阵相似的性质)

18.二次型化为标准形

19.复杂求概率(P(A))问题:

(1)古典概型，几何概型;

(2)公式

20.求- -维随机变量的分布Fx (x)以及- -维随机变量函数Fy (x)的分布

21.多维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布、事件的独立性、多维随机变量函数的分布Fz(z)

22. 求随机变量的数字特征

23. 做估计与评价