考研数学强化阶段(7-9月)

1、强化阶段复习规划

资料：

以数学复习全书和历年考研数学真题为主。要把考研中的题型归类练习，熟练掌握每一类题型的解题方法。

方向：

以题型与常考知识模块复习为主，通过练习测试巩固所学知识。

步骤：

(1)使用教材配套的复习指导或习题集，如：李永乐660道题。通过做题巩固知识，遇到不会或似懂非懂的题目不要直接看参考答案，应当先温习教材相关章节，弄懂基本知识。

(2)按要求完成练习测试后，要留有一些时间对教材的内容进行梳理，对重点、难点做好笔记，以便之后的复习。对于典型性、灵活性、启发性和综合性的题目要特别注重理解思路和技巧的培养。

(3)试题虽千变万化，知识结构却基本相同，题型也相对固定。归纳题型与常考知识模块以便提高解题的针对性，进而提高解题速度和准确性。

2、构建"知识--题型"的网络表

举例而言，极限一节，基础阶段，我们沿着知识脉络，依次回顾概念、性质、四则运算法则、两个存在准则、两个重要极限、无穷小的概念比阶与等价无穷小代换，这里面，哪些能应用于求极限(比如无穷小代换)，哪些是证明极限存在的(单调有界准则)，那些用于函数极限计算，哪些用于数列极限计算，大家有所接触但还朦朦胧胧，缺少系统总结。

更别说，导数定义求极限和利用定积分定义求极限--这是一元函数微分学和一元函数积分学部分才能接触到的，第一轮复习时，一般都会放到后续章节而非第一章介绍。这样，其实大家对求极限的方法，是支离破碎不成体系的，这是第一轮仅仅沿着知识脉络学习的不可克服的结果。

而到了强化阶段，你必须做到，一见到求极限的题目立即反映出如下方法：

●函数极限：1)等价无穷小代换;2)罗比达法则;3)泰勒公式法;4)利用导数定义;5)两个重要极限(1∞型的公式)

●数列极限：6)单调有界准则(证明极限存在性);7)夹逼准则;8)定积分定义;9)把数列极限转化为函数极限

整个考研数学可能用到的解决极限问题的方法，清晰地总结在一起。

有了框架，往里面填充各种细节，比如罗比达法则，什么时候能用，什么时候不能用;比如泰勒公式，展开时展到几阶，常用的泰勒公式有哪些，自己是否把该记住的公式记住了，该注意的细节透彻了。

学数学一要刷题，二要总结，盲目刷题，事倍功半，要在做题中体会解题技巧与方法，归纳总结。

上面说的，是一类题目可能对应多出知识，那么，也可能出现一个知识点，用在不同题目里，就像上面提到的泰勒公式，除了用于求极限，还有什么地方有可能考到泰勒公式?无非就是中值定理证明题可能用到，函数展为幂级数(数一)用到，利用泰勒级数求高阶导用到。

在可能考察到该知识点的各类题型中，定理、概念、方法怎么用，怎么去解决问题，要认真总结，比如泰勒公式有带皮亚诺余项的公式，也有带拉格朗日余项的，求极限时显然用前者，中值定理证明题当然用后者，求极限时展到几阶，中值定理证明题什么时候选用泰勒公式而不选用其他中值定理(比如拉格朗日定理)

你会发现，一个点延展开，会与其他好多知识、题型交叉，在你心里，应该是一张清晰的"知识--题型"网络。

强化阶段的做题，考生应该逐步实现自发到自觉的转变，不再是"朦胧式"的做题，渐渐练习着思考与总结，清楚地知道，一道题，考了什么，做完它需要掌握什么。

哪些概念、性质、定理、公式，这些定理公式怎么用，需要什么条件，有没有不能用的时候但命题人挖坑引诱你用，可能出现哪些错解。做题做透，是少做题却收益大的有效手段。

这样的做题习惯也并非一日之功，大家可以慢慢适应，我认为比较有效的培养方式是：对待错题，用虐待敌人的态度拷问自己。

如果一道题，你写了3行做不下去了，看了解析，一共6行，你一定要问自己，第3行到第4行用了什么方法，依据什么定理，还是考了什么概念，自己为啥没想到，卡死在第三行，究竟是为什么，自己回忆自己做题时的所思所想，和正解偏差何在，这样的拷问，有助于迅速补齐自己的弱点。

学习就是这样，把自己弱点变强，整体就强了，会的地方再做100遍，无非是提高一点熟练度，不会的搞懂了，会了，那是显著提升。当然，如果你发现自己每次都是卡死在计算上，纯粹是计算力弱，那还是要多刷题增加熟练度的。

四、考研数学巩固提高阶段(10月)

1、本阶段学习特点

到9月份为止，我们已经完成了基础阶段和加强阶段的复习，掌握了一定的解题技巧，解题思路和解题方法，使解题思维得到一定的训练。

10月份我们进入巩固提高阶段，这个阶段的学习时间保持原有学习时间，但复习形式发生很大变化，这段时间我们要以套题为主，将原来复习当中各科的知识进行综合训练，这就需要同学们精力更加集中，我们练习的目的是掌握套题解题技巧，提高应试能力。

希望同学们好好把握这段时间，形成良好的做题习惯。10月份在巩固提高阶段当中是非常关键的，这个月我们做套题的平均成绩对最终考研成绩起到决定性的影响。

2、本阶段推荐用书

(1)《考研数学成功冲刺8套模拟卷》(2)《考研数学历年真题权威解析》

3、本阶段复习计划

10月份计划安排完成模拟试卷1—5和1999、2000年真题共7套试卷的训练，这一阶段主要是熟悉套卷的解题思路，熟悉考试的形式，掌握一定的应试策略。建议同学在此期间不必急于做完全部真题，而是先打下一定做套题基础，等有一定的套题应试技巧后再进行验证测试再大量做真题。

4、本阶段注意事项

(1)本月同学们可以根据自己的具体情况调整学习时间，但是一定要在本月底前将任务完成。

(2)做真题需要把握原则：一定要集中3个小时把整套卷完成，然后再对答案并打分，切勿边做题边对答案，同学们在做完套题对答案的时候一定要注意解答题的书写步骤的规范性，总结自己书写的不足，以便下次模拟时进行改进。

同时还要注意填空题的最后书写形式，一定要与答案一样才可以，否则都会丢分。

(3)同学们一定要及时复习总结套题中出现的问题，包括答题技巧和知识点问题，及时纠正错误。

五、考研数学冲刺阶段(11-12月)

1、复习方法攻略

冲刺阶段同学的复习要把握好反复测试这个环节。拿什么测试?真题和少量模拟题。

统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。所以希望考生要注意年年被考到的内容，对往年考题要全部消化巩固。

这样，通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。

尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定。要特别注意以题型为思路归纳总结。

此时要避免只追求做题难度，不重基础，公式记不牢，不归纳总结，只顾题海战术。要保持复习的热情，持之以恒，做题仍要继续，但要加强分析命题，注意总结试题考察点，不追求数量，要注重质量，同时也要加强时间观念，培养应试能力。

另外，大家需要对前阶段复习的内容及各种方法要适时地进行归纳，使之条理化、系统化，便于记忆，这是考试时能够得心应手地应用数学知识的关键。

在这段时间，虽然主要是查找薄弱地方尽快弥补，但还是要保持做整套题的感觉。虽然上个阶段可能已做过几遍，这个时候还要做一做，找到那种上"战场"的感觉。

2、具体复习计划(仅供参考)

时间安排

十一月第一周2009、2010年真题

十一月第二周2011、2012年真题

十一月第三周2013、2014年真题

十一月第四周2015、2016年真题

十二月第一周2017-2019年真题实战演练

十二月第二周两套全真模拟试卷

十二月第三周一套全真模拟试卷

十二月第四周考前错题本整理记忆，基础公式整理记忆

提醒：要合理有序地安排复习时间。在最后冲刺阶段，各科的复习都进入关键时刻。数学的复习不能连续突击太多天，那样头脑会变得不清醒，但是也不能连续搁置太长的时间，建议每天或至少两天花上1-2个小时复习数学，尽量把最清醒的时间分配给数学。

3、冲刺备考注意事项

(1)要有取有舍

成功的考生应该在考场上表现出大将风度，我们要的是最后结果，不要因为在一道题上费太多时间而耽误了做后边的题是最不值得的。相对于考题变化较多的高等数学，线性代数和概率论更容易理清思路，力争迅速找到突破口。

(2)要注意写清步骤，规范答题

在考试时，一些考题可能看上去很简单，但要一定警惕，不能大意。由于考研阅卷是按步骤给分的，所以中间步骤一定要写清楚，哪怕是很基础的公式、定理，也要花上十几秒钟写清楚步骤，避免白白丢分。

无论自己模拟考试成绩如何，都要保持良好的心态：考得好，不要洋洋自得，毕竟真实的考场上压力和环境都和平时不大一样;考得差，也别灰心丧气，认真总结经验教训，况且一般来说模拟题都要难于真题。

由于长时间较为艰苦的复习，到了最后时候的复习阶段，心理和生理难免感到疲惫，而此时恰恰是复习最关键的时候。在一个良好的复习心态下积极备考，是最后复习阶段中至关重要的。寻找考试感觉也是备考的所需心理历练，有助于在考场上以饱满的情绪应答，游刃有余。