一、数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

二、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

1.零点定理和介质定理;

2.微分中值定理;

包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

3.微分中值定理

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

三、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

四、不等式的证明

五、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

六、积分与路径无关的五个等价条件

启航考研资源推荐：

考研数学交流群推荐，一起交流学习心得，共同进步>>>461154987

关注微信公众号>>>启航考研。实时更新考研资源，发布考研动态，考研不掉队。

启航精品课程推荐>>>五一体验营。原价1080，现在前来咨询，前一百名免费回获取体验资格，机会不容错过。更有考研数学名师张宇等名师坐阵，数学+专业课享受0元体验!同时还有1对1学习规划;院校专业深度分析;启航座谈会等教学服务，所以，这个五一，来五一体验营学考研，面对面与你喜欢的老师交流!点击了解详情>>>五一体验营。