试题

1998年1月，甲、乙结婚，次年11月女儿丙出生。2007年3月，乙病故，甲将丙托付给自己的父母照顾，自己外出打工。甲在打工时认识了丁，二人合伙做生意并同居生活，在此期间共同出资购买房屋一套，登记在甲名下。2021年9月6日，甲、丁前往登记机关办理结婚登记，途中遭遇车祸，甲当场身亡，丁受轻伤。此时丁已怀有身孕。

丙在办理父亲甲丧事期间，得知甲名下有一套房屋，遂办理了遗产继承公证，并根据公证将房屋过户到自己名下。后丙以市价将房屋卖给戊，并以房屋已出售为由要求丁搬离。丁遂到登记机关办理了异议登记。丙和戊办理房屋过户时因有异议登记而无法过户。戊主张自己已经善意取得房屋所有权，要求丁注销异议登记。丁则主张自己是房屋共有人，要求分割该房屋，并主张丙与戊之间的房屋买卖合同因丙无权处分而无效。

请结合上述材料，回答下列问题并说明理由：

（1）丙与戊签订的房屋买卖合同是否无效？

（2）戊是否依据善意取得制度取得了房屋所有权？

（3）丁是否有权请求分割房屋？

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